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【题目】（1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和. 即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.
（2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等， 求∠1的大小.
参考答案：
【答案】（1）180°；（2）108
【解析】
（1）如图，把五个角和转化为同一个三角形内角和．利用三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和，把五个角和转化为△AMN的内角和．即可.
（2）由（1）结论可得五角星的每一个角等于36°，进而由三角形内角和求出∠1的度数．
解：（1）如图，
，
，
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+
=180°.
（2）如图2，
∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°，
∴∠1=∠BND=180°-∠B-∠D=108°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．
（1）求证：AE=FB；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与△ABM全等的三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测的灯塔M在北偏东30°的方向上．半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东60°的方向上．
（1）求轮船在B处时与灯塔M的距离；
（2）轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处．求：此时轮船与灯塔M的距离是多少？灯塔M在轮船的什么方向上？
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查看答案和解析>>【题目】已知一块三角形的土地要分给甲、乙、丙三家农户. 如图，如果∠A=90°，∠B=30°.
（1）这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并简洁说明你的理由.
（2）要使这三家农户所得土地是面积相等的三角形，且有一个公共顶点，请你在备用图中试着分一分，并简洁说明你的理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD与CE相交于点F, 且BD=CE.
（1）求证：BF⊥CE.
（2）如图2，连结AF ,证明AF平分∠BFE.
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查看答案和解析>>【题目】小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（ ）
A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D. 小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AB=2，AC=
．（1）求∠A的度数．
（2）求弧CBD的长．
（3）求弓形CBD的面积．
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