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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求AC的长度．
参考答案：
【答案】解：（1）∵AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，
∴∠CBD=30°，
∴BD=ACD=2×3=6，
∴AD=BD=6，
∴AC=AD+CD=9．
【解析】（1）由AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，根据线段垂直平分线的性质，易得AD=BD，即可求得∠ABD的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案；
（2）易得△BCD是含30°角的直角三角形的性质，继而求得BD的长，则可求得答案．
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查看答案和解析>>【题目】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=
b2+ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2 ．
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查看答案和解析>>【题目】在同一平面内，_____________________叫作平行线.
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
(1)若抛物线的顶点坐标为(2，－3)，求b，c的值；
(2)若
，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由； (3)若
且抛物线在－2≤x≤2上的最小值是－3，求b的值． -
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查看答案和解析>>【题目】下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A.
，
， 
B.1，
，
C.6a，7a，8a
D.2a，3a，4a -
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查看答案和解析>>【题目】在式子－3<0，4x＋3y>0，x＝3，a2＋2a＋1≤8，x2＋2xy＋y2，x≠5，x2≥0中，不等式有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】关于x的方程（x﹣3）（x+2）＝x+2的解是（ ）
A. x＝﹣2B. x＝3C. x＝3或x＝﹣2D. x＝4或x＝﹣2
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