Question

【题目】如图，已知点，，，抛物线与直线交于点．

当抛物线经过点时，求它的表达式；

设点的纵坐标为，求的最小值，此时抛物线上有两点，，且，比较与的大小；

当抛物线与线段有公共点时，直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】 ； ；或．

【解析】

（1）根据抛物线F：y=x2-2mx+m2-2过点C（-1，-2），可以求得抛物线F的表达式；
（2）根据题意，可以求得yP的最小值和此时抛物线的表达式，从而可以比较y1与y2的大小；
（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题

∵抛物线经过点，

∴，

解得，，

∴抛物线的表达式是：；当时，，

∴当时，的最小值，

此时抛物线的表达式是：，

∴当时，随的增大而减小，

∵，

∴；

的取值范围是或，

理由：∵抛物线与线段有公共点，点，，

∴或，

解得，或．