【题目】《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何.

注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：

（1）示意图中，线段的长为______尺，线段的长为______尺；

（2）求芦苇的长度.

参考答案：

【答案】（1）5，1；（2）芦苇的长度为13尺.

【解析】

（1）直接利用题意结合图形得出各线段长；

（2）利用勾股定理得出AG的长进而得出答案．

(1)线段AF的长为5尺，线段EF的长为1尺；

故答案为：5，1；

(2)设芦苇的长度x尺，

则图中AG=x，GF=x1，AF=5，

在Rt△AGF中,∠AFC=90，

由勾股定理得 AF+FG=AG.

所以 5+(x1) =x，

解得 x=13，

答：芦苇的长度为13尺.

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