Question

【题目】推理填空：

如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，

所以∠2＝　 　．（　 　）

又因为∠1＝∠2，

所以∠1＝∠3．（　 　）

所以AB∥　 　．（　 　）

所以∠BAC+　 　＝180°（　 　）

又因为∠BAC＝70°，

所以∠AGD＝　 　．

Answer 1

【答案】∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°

【解析】

根据平行线的性质推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．

解：∵EF∥AD，

∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC＝70°，

∴∠AGD＝110°，

故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．