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【题目】如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.
证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( )
∴DE∥AB（_________ ___）
∴∠2=____ (__________ ___________)
∠1＝ (____________ _________)
又∵∠1＝∠2(_____________________)
∴∠A＝∠3(_____________________)
参考答案：
【答案】详见解析
【解析】
由垂直的定义可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等两直线平行可得到DE∥AB，再根据平行线的性质得∠2=∠3，∠1＝∠A，运用等量代换即可得∠A＝∠3.
证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义)
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=（∠3）(两直线平行，内错角相等)
∠1＝（∠A） (两直线平行，同位角相等)
又∵∠1＝∠2(已知)
∴∠A＝∠3(等量代换)
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查看答案和解析>>【题目】观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对
，
，都是“共生有理数对”．（1）数对
，
中是“共生有理数对”的是 ；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧）
（1）B，D两点所表示的数分别是 、 ；
（2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，经过多少秒时，BC=2；
（3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点P到点A，C的距离相等？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（ ）
A.AE=
CEB.AE=
CEC.AE=
CED.AE=2CE -
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查看答案和解析>>【题目】直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B 两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
(1)求点B的坐标．
(2)求直线BC的解析式．
(3)直线 EF 的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点 F，求证：S△EBO=S△FBO．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
的顶点为C，对称轴为直线
，且经过点A(3,－1)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若
，试求出点P的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】某天，一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
2.0
1.5
零售价（单位：元/kg）
2.9
2.6
如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？
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