Question

【题目】AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，则∠BCD的度数是（ ）

A.122°
B.128°
C.132°
D.138°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接AD，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=42°，

∴∠A=90°﹣∠ABD=48°，

∴∠BCD=180°﹣∠A=132°．

所以答案是：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解圆周角定理的相关知识，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，以及对圆内接四边形的性质的理解，了解把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．