Question

【题目】百年大计，教育为本.为了让贫困地区的孩子也能接受公平、有质量的教育，某中学学生积极响应号召，计划向某山区贫困中小学生进行捐助，捐助总人数为23名．资助一名中学生的学习费用需元，一名小学生的学习费用需元，初中各年级学生捐款数额与其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

年级	捐款数额（元）	捐助贫困中学生人数（名）	捐助贫困小学生人数（名）
初一年级	4000	2	4
初二年级	4200	3	3
初三年级	7400

（1）求的值；

（2）初三学生的全部捐款用于解决余下（部分或全部）的贫困中小学生的学习费用，求初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）初三年级捐助的贫困学生可能为：个中学生和个小学生，个中学生和个小学生，个中学生和个小学生，个中学生和个小学生，个中学生和个小学生

【解析】

（1）分别根据初一年级、初二年级的捐款数额列两个方程组成方程组，然后解方程组即可得解；

（2）设初三年级捐助的贫困中学生人，根据题意列出一元一次不等式，解出的自然数解，即可得到答案．

解：（1）根据题意得，

解得

答：资助一名中学生的学习费用需元，一名小学生的学习费用需元．

（2）设初三年级捐助的贫困中学生人，则小学生人，根据题意得，

解得

∵取自然数

∴，，，或

∴，，，或

答：初三年级捐助的贫困学生可能为：个中学生和个小学生，个中学生和个小学生，个中学生和个小学生，个中学生和个小学生，个中学生和个小学生．