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【题目】一元二次方程x﹣1＝x2﹣1的根是_____．
参考答案：
【答案】x＝0或x＝1．
【解析】
利用因式分解法求解可得．
∵(x﹣1)﹣(x+1)(x﹣1)=0，
∴(x﹣1)(1﹣x﹣1)=0，即﹣x(x﹣1)=0，
则x=0或x=1，
故答案为：x=0或x=1．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线与点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）当AM=时，四边形AMDN是矩形（直接写答案即可） -
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查看答案和解析>>【题目】已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF．
（1）如图1，求证：DF⊥DE；
（2）如图2，连接AC，EF交于点M，求证：M是EF的中点． -
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查看答案和解析>>【题目】我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：
）
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查看答案和解析>>【题目】多项式﹣6y4+5xy3﹣4x2+x3y是按（ ）
A.x的降幂排列
B.x的升幂排列
C.y的降幂排列
D.y的升幂排列 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点 ，作射线OA、OP、OA’，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A’OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB
（1）如图，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A’OP，求∠AOP的度数；
（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A’OB时，求
的值；（3）当点O运动到某一时刻时，∠A’OB=150°，直接写出∠BOP= 度.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
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