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【题目】（1）计算：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x
（2）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=
．
参考答案：
【答案】（1）﹣x﹣y；（2）2ab，﹣3．
【解析】试题分析：（1）先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
试题解析：解：（1）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x
=[x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy]÷2x
=[﹣2x2﹣2xy]÷2x
=﹣x﹣y；
（2）2b2 +（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab
当a=﹣3，b=
时，原式=2×（﹣3）×
=﹣3．
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查看答案和解析>>【题目】如图(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
(2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中
，
，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
；
；
≌
；
四边形ABCD的面积
其中正确的结论有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为( )
A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作
在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的
九章算术
中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图
图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为______．
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查看答案和解析>>【题目】（1）探究证明：
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）发现探究：
当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是_____．
（3）解决问题：
当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是 ．
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