Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　 　)

A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°

Answer 1

【答案】D

【解析】

先判断出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的每一个内角都是60°可得∠ABC＝60°，再根据等腰三角形两底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根据∠ADC＝∠ADB＋∠BDC求解即可．

∵AB＝BC＝AC，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝60°，

∵AB＝BC＝BD，

∴∠ADB＝（180°∠ABD），

∠BDC＝（180°∠CBD），

∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，

＝（180°∠ABD）＋（180°∠CBD），

＝（180°＋180°∠ABD∠CBD），

＝（360°∠ABC），

＝180°×60°，

＝150°．

故选：D．