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【题目】已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
参考答案：
【答案】D
【解析】
由图可知，OA=10，OD=5．根据特殊角的三角函数值求出∠AOB的度数，再根据圆周定理求出∠C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠E的度数即可．
由图可知，OA=10，OD=5，
在Rt△OAD中，
∵OA=10，OD=5，AD=
=
，
∴tan∠1=
，∴∠1=60°，
同理可得∠2=60°，
∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，
∴∠C=60°，
∴∠E=180°-60°=120°,
即弦AB所对的圆周角的度数是60°或120°，
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】操作探究：如图，在纸面上有一数轴
操作1：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－4的点与表示________的点重合．
操作2：（2）若折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，请回答下面的问题：
①表示6的点与表示________点重合；
②若数轴上
，
两点之间的距离为13（点在点的左侧），且，两点经过折叠后重合，求两点所表示的数 -
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查看答案和解析>>【题目】杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家，数学教育家．杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，其中蕴含了许多优美的规律．古今中外，许多的数学家都曾对其深入研究过，并将研究结果应用于实践．其中杨辉三角如下
（1）第5行的数和为________
（2）观察每行数的和，并归纳出第
行数的和为________（3）第三斜行的数分别为1，3，6，10，…，请依此规律写出第5个数为 ．请归纳得出第三斜行第
个数的表达式________（用含有的表达式表示） -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列短文，并回答下列问题：我们把相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，我们就把它们叫作相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比( a ∶ b )，设S 甲 ，S 乙 分别表示这两个正方体的表面积，则
．又设V 甲 ，V 乙 分别表示这两个正方体的体积，则
． （1）下列几何体中，一定属于相似体的是（___）
A．两个球体 B．两个圆锥体
C．两个圆柱体 D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三个主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)的比等于__________；②相似体的表面积的比等于__________；③相似体的体积比等于__________．
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查看答案和解析>>【题目】作图题：要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论。
(1)如图所示，104国道OA和327国道OB在曲阜市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置；
(2)在图中直线上找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小。
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查看答案和解析>>【题目】若将一幅三角板按如图所示的方式放置，则下列结论中不正确的是( )
A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C. 如果∠2＝30°，则有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
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查看答案和解析>>【题目】如图，将两块三角板重叠放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。
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