Question

【题目】操作探究：如图，在纸面上有一数轴

操作1：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－4的点与表示________的点重合．

操作2：（2）若折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，请回答下面的问题：

①表示6的点与表示________点重合；

②若数轴上，两点之间的距离为13（点在点的左侧），且，两点经过折叠后重合，求两点所表示的数

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①-4；②A表示的数是5.5，B表示的数是7.5

【解析】

（1）折叠纸面，若表示1的点与表示1的点重合，中心点表示的数为0，即0与1之间的距离等于0与1之间的距离，于是可得表示4的点与表示4的点重合；
（2）折叠纸面，使表示1的点与表示3的点重合，中心点表示的数为1，
①1与6之间的距离和1与4之间的距离相等，因此表示6的点与表示4的点重合，
②1与A之间的距离和1与B之间的距离都等于6.5，进而可求出点A、B表示的数．

解：（1）由题意得：对折中心点表示的数为0，因此表示4的点与表示4的点重合；
故答案为：4；
（2）①对折中心点表示的数为1，1与6之间的距离和1与4之间的距离相等，
故答案为：4；
②由题意，可知对折中心点表示的数为1，则A表示的数是1-13÷2＝5.5，B表示的数是1+13÷2＝7.5
答：A表示的数是5.5，B表示的数是7.5．