Question

【题目】如图，将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，用一个“”形框框住任意七个数．

（1）若“”形框中间的奇数为，那么框中的七个数之和用含的代数式可表示为_______；

（2）若落在“”形框中间且又是第二列的奇数17，31，45，…，则这一列数可以用代数式表示为（为正整数），同样，落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为______（用含的代数式表示）；

（3）被“”形框框住的七个数之和能否等于1057？如果能，请求出中间的奇数，并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列；如果不能，请写出理由．

Answer 1

【答案】（1）7x（2）5＋14m（3）中间的奇数为151，第6列．

【解析】

（1）设“”形框中间的奇数为，根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；

（2）若为第二列的奇数，起始数为3，每相邻2个数之间的数相隔14，那么这列的数是在3的基础上增加几个14，同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可求解；

（3）1057÷7即可得到中间的数，根据中间的数÷14得到的余数，看符合第一行中的哪个奇数，即可得到相应的列数．

（1）若“”形框中间的奇数为，则其余6个数分别为x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七个数之和用含的代数式可表示为7x，

故答案为：7x；

（2）若为第三列的奇数，起始数为5，每相邻2个数之间的数相隔14，

∴落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为5＋14m

故答案为：5＋14m；

（3）1057÷7＝151；151÷14＝10…11，所以在第6列．

故出中间的奇数为151，这个奇数落在从左往右的第6列．