Question

【题目】阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答：（1）若的整数部分为，小数部分为，求的值．

（2）已知：，其中是整数，且，求的值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）12

【解析】

（1）先求出的取值范围即可求出a和b的值，然后代入求值即可；

（2）先求出的取值范围，即可求出10+的整数部分和小数部分，从而求出x和y，从而求出结论．

解：（1）∵ 3＜＜4，

∴ a=3,b=-3

∴

=+-3-

=6

（2） ∵1<<2．

又∵10+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，

∴x=11, y=1．

∴xy=11(1)=12