Question

【题目】阅读材料：

关于的方程：

的解为： ，

（可变形为）的解为： ，

的解为： ，

的解为： ，

…………

根据以上材料解答下列问题：

（1）①方程的解为 ．

②方程的解为 ．

（2）解关于方程：

① （）

②（）

Answer 1

【答案】（1）①， ；②， ；（2）①， ；②， ．

【解析】试题分析：（1）①令第一个方程中的a＝2即可得到答案；

②把(x－1)看成一个整体，利用第一个方程的规律即可得出答案；

（2）①等式两边减去1，把(x－1)和(a－1)分别看成是整体，利用第三个方程的规律即可得出答案；

②等式两边减去2，把(x－2)和(a－2)分别看成是整体，利用第二个方程和第四个方程的规律即可得出答案．

试题解析：

解：（1）①由第一个方程规律可得：x1＝2，x2＝；

②根据第一个方程规律可得：x－1＝3或x－1＝，

∴x1＝4，x2＝；

（2）①方程两边减1得：(x－1)＋＝(a－1)＋ ，

∴x－1＝a－1或x－1＝，

∴：x1＝a，x2＝；

②方程两边减2得：(x－2)＋＝(a－2)＋ ，

∴∴x－2＝a－2或x－2＝，

∴：x1＝a，x2＝．