Question

【题目】如图所示，点A的坐标为A（0，a），将点A向右平移b个单位得到点B，其中a，b满足：（3a﹣2b）2+|a+b﹣5|=0．
（1）求点B的坐标并求△AOB的面积S△AOB；
（2）在x轴上是否存在一点D，使得S△AOB=2S△AOD？若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（3a﹣2b）2+|a+b﹣5|=0，

∴ ，

解得： ，

∴B（3，2）；

S△AOB= ×2×（3﹣0）=3

（2）解：设D（x，0），

∵S△AOB=2S△AOD，

∴2× ×2|x|=3，

解得：x=﹣ ，或 ，

D为（﹣ ，0）或（ ，0）

【解析】（1）根据非负数的性质求得a，b即可；（2）设D（x，0），根据S△AOB=2S△AOD即可求得x的长，进而求得D的坐标．
【考点精析】通过灵活运用三角形的面积和坐标与图形变化-平移，掌握三角形的面积=1/2×底×高；新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等即可以解答此题．