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【题目】已知，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE． 
（1）如图①，若BC=2，则AE的长=；
（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．
参考答案：
【答案】
（1）1
（2）解：证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，
∴AE=ED，∠ABE=∠F，
在△ABE和△DFE中，
，
∴△ABE≌△DFE（AAS），
∴FD=AB
【解析】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=2，
∵E是AD边的中点，
∴AE=1，
所以答案是：1；
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．
（1）求k的值（用含a的代数式表示）．
（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．
（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别是
、2、 
，另一个三角形的三边长分别是 、2 
、5 ．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合） 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．
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查看答案和解析>>【题目】到三角形三条边距离相等的点是（ ）
A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三个内角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．
（1）∠ACB的大小=（度）；
（2）求证：△ABE≌△ADE；
（3）∠AED的大小=（度）．
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