Question

【题目】如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵点D是AC的中点，
∴AD= AC，
∵S△ABC=12，
∴S△ABD= S△ABC= ×12=6．
∵EC=2BE，S△ABC=12，
∴S△ABE= S△ABC= ×12=4，
∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF ，
即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．
故答案为：2．
S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE ， 所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．