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【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长． 
参考答案：
【答案】解：设AE=x， ∵AB=25，
∴BE=25﹣x，
∵∠A=∠B=90°，
∴DE2=AD2+AE2=152+x2 ，
CE2=BC2+BE2=102+（25﹣x）2 ，
∵DE=CE，
∴152+x2=102+（25﹣x）2 ，
解得x=10，
所以，AE=10．
【解析】设AE=x，表示出BE=25﹣x，再分别利用勾股定理列式表示出DE2、CE2 ， 然后根据DE=CE列方程求解即可．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．
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查看答案和解析>>【题目】已知，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．
（1）如图①，若BC=2，则AE的长=；
（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB． -
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查看答案和解析>>【题目】到三角形三条边距离相等的点是（ ）
A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三个内角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．
（1）∠ACB的大小=（度）；
（2）求证：△ABE≌△ADE；
（3）∠AED的大小=（度）． -
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查看答案和解析>>【题目】若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
利用网格点画图：
（1）画出△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为 ．
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