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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，∠A=50°，则∠DCE的度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°
参考答案：
【答案】B
【解析】试题分析：连接OB，OD，利用圆周角定理得到∠DOB=2∠A，∠DOB（大于平角的角）=2∠BCD，再由周角定义及等式的性质得到∠A与∠BCD互补，利用邻补角性质及同角的补角相等即可求出所求角的度数．
连接OB，OD， ∵∠DOB与∠A都对
，∠DOB（大于平角的角）与∠BCD都对
，
∴∠DOB=2∠A，∠DOB（大于平角的角）=2∠BCD， ∵∠DOB+∠DOB（大于平角的角）=360°，
∴∠A+∠BCD=180°， ∵∠DCE+∠BCD=180°， ∴∠DCE=∠A=50°，
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查看答案和解析>>【题目】直线
与
轴交于点A，与直线
交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线
的顶点在直线
上移动，若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则
的取值范围是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m=______．
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y1＝ax﹣3a，二次函数y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3．若x＞0时，y1y2≥0恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.a≤﹣2或a≥2B.﹣2≤a≤2且a≠0
C.a＝﹣2D.a＝2
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查看答案和解析>>【题目】【问题提出】
平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．
【初步思考】
（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证： DA2＝DB·DE．
【深入研究】
（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一点P，使PB＝BA，PA＝PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有1，2，3，7四个数字，这些小球除所标数字不同外，其余方面完全相同，甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出一个小球，记下小球上的数字，并计算它们的和.
（1）请用画树状图或列表的方法，求两数和是8的概率；
（2）甲、乙两人想用这种方法做游戏，他们规定：若两数之和是2的倍数时，甲得3分；若两数之和是3的倍数时，乙得2分；当两数之和是其他数值时，两人均不得分.你认为这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏公平。
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点（0，–3），（2，–3）．（1）求抛物线的表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标及与x轴交点的坐标；
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