Question

【题目】已知一次函数y1＝ax﹣3a，二次函数y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3．若x＞0时，y1y2≥0恒成立，则a的取值范围是（　　）

A.a≤﹣2或a≥2B.﹣2≤a≤2且a≠0

C.a＝﹣2D.a＝2

Answer 1

【答案】D

【解析】

由已知可以确定y1经过点（3，0），y2经过点（0，﹣3），根据x＞0时，y1y2≥0恒成立，可以断定（3，0）是两函数的交点，即可求a．

y1＝ax﹣3a＝a（x﹣3），

∴y1经过点（3，0），

y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3，经过点（0，﹣3），

∵x＞0时，y1y2≥0恒成立，

∴a＞0，且（3，0）是两函数的交点，

∴0＝32﹣（a2﹣2）×3﹣3，

∴a＝±2，

∴a＝2．

故选：D．