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【题目】如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m=______．
参考答案：
【答案】±12．
【解析】
这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍，由此即可得答案.
∵4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，
∴﹣mxy=±2×2x×3y，
∴m=±12，
故答案为：±12.
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查看答案和解析>>【题目】如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k＜2且k≠1B.k＜2且k≠0C.k＞2D.k＜﹣2
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查看答案和解析>>【题目】一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元．售出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚_____元．
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查看答案和解析>>【题目】直线
与
轴交于点A，与直线
交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线
的顶点在直线
上移动，若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则
的取值范围是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y1＝ax﹣3a，二次函数y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3．若x＞0时，y1y2≥0恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.a≤﹣2或a≥2B.﹣2≤a≤2且a≠0
C.a＝﹣2D.a＝2
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，∠A=50°，则∠DCE的度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°
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查看答案和解析>>【题目】【问题提出】
平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．
【初步思考】
（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证： DA2＝DB·DE．
【深入研究】
（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一点P，使PB＝BA，PA＝PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．
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