Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2 019的坐标为_____

Answer 1

【答案】(505，505).

【解析】

根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，由于，由图可知，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2 019的在第一象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=2020÷4，再根据第一象限内点的符号得出答案即可．

解：∵P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，

∴下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，

由规律可得， ，

∴点P2 019的在第一象限的角平分线上，

∴点P2 019 (505，505)，

故答案为：(505，505).