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【题目】如图，动点
从
出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第
次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）
A. (0,3) B. (5,0) C. (1,4) D. (8,3)
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据反弹时反射角等于入射角画出点的运动轨迹，表示出点的坐标，总结规律得到答案．
如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
当点P第1次碰到矩形的边时,点P的坐标为(3,0)，
当点P第2次碰到矩形的边时,点P的坐标为(7,4)，
当点P第3次碰到矩形的边时,点P的坐标为(8,3)，
当点P第4次碰到矩形的边时,点P的坐标为(5,0)，
当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为(1,4)，
当点P第6次碰到矩形的边时,点P的坐标为(0,3)，
当点P第7次碰到矩形的边时,点P的坐标为(3,0)，
∴每6次反弹为一个循环组依次循环,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3)，
∵2016÷6=336，
∴当点P第2016次碰到矩形的边时,点P的坐标为(0,3).
故选：A.
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EFAG=BCBE．
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查看答案和解析>>【题目】（2016湖北省黄冈市）如图，已知点A（1，a）是反比例函数
的图象上一点，直线
与反比例函数
的图象在第四象限的交点为点B．（1）求直线AB的解析式；
（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．
【解析】试题分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函数解析式求出a得到A点坐标，再解方程组
，得B点坐标，然后利用待定系数法求AB的解析式；（2）直线AB交x轴于点Q，如图，利用x轴上点的坐标特征得到Q点坐标，则PA﹣PB≤AB（当P、A、B共线时取等号），于是可判断当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，从而得到P点坐标．
试题解析：（1）把A（1，a）代入
得a=﹣3，则A（1，﹣3），解方程组： 
，得： 
或
，则B（3，﹣1），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得： 
，解得： 
，所以直线AB的解析式为y=x﹣4；（2）直线AB交x轴于点Q，如图，当y=0时，x﹣4=0，解得x=4，则Q（4，0），因为PA﹣PB≤AB（当P、A、B共线时取等号），所以当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，此时P点坐标为（4，0）．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
【题型】解答题
【结束】
22【题目】成都三圣乡花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？
（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；
（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（-2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．
（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；
（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；
（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=﹣x2+4x．
（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；
（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与直线y=﹣
x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；
（2）求tan∠BCD；
（3）点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．
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