Question

【题目】体育课上，体育老师对七年级一个班的学生进行了立定跳远项目的测试，得到一组测试分数的数据，并将测试所得分数绘制如图所示的统计图，图中从左到右的学生数人数之比为2 : 3 : 4 : 1，且成绩为8分的学生有12人，根据以上信息解答下列问题：

(1) 这个班级有多少名学生？

（2）这组数据的众数是 分，中位数是 分.

（3）这个班级学生立定跳远项目测试的平均成绩是多少？

Answer 1

【答案】（1）40人，（2）9；8.5；（3）8.4分.

【解析】

（1）根据得7分、8分、9分和10分的人数之比为2 : 3 : 4 : 1，且得8分的人数为12，即可求得该班的总人数；

（2）根据（1）中所求得的总人数即可求出得分分别为7分、9分和10分的人数，结合中位数和众数的定义即可确定出这组数据的中位数和众数；

（3）根据得分为7分、8分、9分和10分的人数即可求出该班这次立定跳远成绩的平均得分.

（1）∵立定跳远测试成绩得7分、8分、9分和10分的人数之比为2 : 3 : 4 : 1，且得分为8分的有12人，

∴ 该班的总人数为：12÷3×（2+3+4+1）=40（人）；

（2）∵该班的总人数为40人，立定跳远测试成绩得7分、8分、9分和10分的人数之比为2 : 3 : 4 : 1，

∴得分为7分的人数=；

得分为9分的人数=；

得分为10分的人数=；

∵得分为8分的有12人，

∴该班立定跳远成绩的众数是9分，

∵将成绩按从小到大排列后，第20个和21个成绩分别为8分和9分，

∴该班立定跳远成绩的中位数是8.5分；

（3）由（2）可得，该班立定跳远成绩的平均分为：

（分）.