Question

【题目】一条河流经过、两个港口，水流的速度是4千米/时．甲、乙两船同时出发，由港口顺流驶向港口，甲船的静水速度快于乙船的静水速度．两船分别到达港口后立即返回港口．两船与港口的距离（千米）与出发时间（时）之间的函数图像如图所示．

（1）、两港口相距 千米．乙船在静水中的速度为 千米/时．

（2）求甲船从港口返回港口时与之间的函数关系式．

（3）求两船在途中相遇时，相遇处于港口之间的距离．

Answer 1

【答案】（1）96，20；（2）；（3）12千米

【解析】

(1)根据图象即可得出A、B两港口相距96千米；根据乙船由A港口顺流驶向B港口用了4小时列出方程即可求得乙船在静水中的速度；

(2)根据甲船向A港口顺流驶向B港口时3小时可得出甲船逆水速度，进而得出甲船从B港口返回A港口时y与x之间的函数关系式；

(3)根据（2）的结论以及乙船由A港口顺流驶向B港口时y与x之间的函数关系式列方程即可解答．

解：(1)由图象可知，A、B两港口相距96千米，

设乙船在静水中的速度为x千米/时

4×（x+4）=96,

解得x=20，

即乙船在静水中的速度为20千米/时，

(2)甲船在顺水的速度为：（千米/时），

∴甲船逆水速度为：32-8=24（千米/时），

∴．

即甲船从B港口返回A港口时y与x之间的函数关系式为：．

(3)根据题意得：，

解得，．

两船在途中相遇时，相遇处于港口相距12千米．