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【题目】如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，……，已知正方形ABCD的面积为S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，……………，则Sn（n为正整数），那么第n个正方形的面积Sn等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据正方形的性质易得：正方形的对角线是正方形的边长的
倍；进而根据题意，找到第二个正方形与第一个正方形面积的关系，依此类推，可得第n个正方形Sn的面积．
根据勾股定理得：正方形的对角线是正方形的边长的倍；
即第二个正方形的面积是第一个正方形面积的2倍，即是2，…
依此类推第n个正方形的面积是上一个正方形面积的2倍，即2×2×2×…×2（n-1个2）=2n-1．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且BC=12cm，AD=18cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C向B运动，问当多少秒时,直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】近一个月来我市遭受暴雨袭击，沱江水位上涨。小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况，请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）
A. 8时水位最高B. 8时到16时水位都在下降
C. 这一天水位均高于警戒水位D. P点表示12时水位高于警戒水位0.6米
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=x+m与y=
在第一象限交于点A，且与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB=1．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为7千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）在30≤x≤12 0之间时具有一次函数的关系，如下表所示．
x
50
60
90
120
y
40
38
32
26
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． -
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥______（ ）
又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行)
∴EF∥_____ ( )
∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BO是AC边上的中线，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，
（1）求证：△BPO≌△PDE．
（2）若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（先将图形补充完整，然后再证明）
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