Question

【题目】如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案

（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；

（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.

（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由

Answer 1

【答案】（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为100，理由见解析

【解析】

(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；

(2)由(1)可知白色的增加规律为，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；

(3)根据关系式判断即可．

(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，

当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，

当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；

故答案为：16，51；

(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个

故第n个图案中有个正方形，

当时，；

故答案为：黑色的正六边形的块数为40；

(3)当时，无法取整数，

故白色正方形无法为100．