【题目】凤凰景区的团体门票的价格规定如下表

购票人数

1~55

56~110

111~165

165以上

价格（元/人）

10

9

8

7

某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．

（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？

（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？

（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？

参考答案：

【答案】（1）有更省钱的购票方式，能节省164元；（2）（2）班人数为52，（1）班人数为60；（3）共需1162元

【解析】

(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；
(2)由（1）班人数多于（2）班及两班共112人可知两班人数不相等，且（1）班人数多于55，（2）班人数小于等于55，设出未知数求解即可；
(3)还是采用团体购票，总人数是165，可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数×单位票价．

(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，

则总票价为：112×8=896元，

节省：1060-896=164元，

答，有更省钱的购票方式，能节省164元；

(2)设(2)班人数为x，(1)班人数为112-x，

(1)班人数多于(2)班人数，

故1≤x≤55，56≤112-x≤110，

则(2)班每张票价为10元，(1)班人每张票价为9元，

则有，

解得：，，

答：(2)班人数为52人，(1)班人数为60人；

(3)三个班的人数加起来为165人，可买166张票每张票价可降低1元，每张票价为7元，

则总票价为：166×7=1162元，

答：共需1162元．

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