Question

【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为80.

（1）请写出AB的中点M对应的数.

（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，

①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇?

②点C对应的数是多少?

③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度?

Answer 1

【答案】（1）30；（2）①20；②40；③x=17或x=23.

【解析】

（1）由AM=BM，结合两点间的距离公式，即可求出AB的中点；

（2）①根据时间=路程÷速度，即可求出相遇的时间；

②结合相遇的时间，即可求出点C；

③根据题意，两个电子蚂蚁在数轴上相距15，可分为：相遇前相距15和相遇后相距15，两种情况进行讨论.

解：（1）M点的数值为：；

（2）①设所用时间为t，依题意得：

3t﹢2t=100，

解得：t=20；

②依题意得：点C位置为： 80-2t=80-2×20=40；

③设所用时间为x，依题意得：

3x+2x=100-15或3x+2x=100+15，

解得：x=17或x=23；

∴当x=17或x=23时，两个电子蚂蚁再数轴上相距15个单位长度.