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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ） 
A.1：4
B.1：3
C.1：2
D.1：1
参考答案：
【答案】C
【解析】解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC， 则△DFE∽△BAE，
∴ 
，
∵O为对角线的交点，
∴DO=BO，
又∵E为OD的中点，
∴DE= 
DB，
则DE：EB=1：3，
∴DF：AB=1：3，
∵DC=AB，
∴DF：DC=1：3，
∴DF：FC=1：2；
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分，以及对平行线分线段成比例的理解，了解三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG，其中E，G分别是边CD，BC上的点，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六边形ABGFED，请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED各顶点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图一次函数y=
x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= x2+bx+c的图象与一次函数y= x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】（6分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.4cm -
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查看答案和解析>>【题目】一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ） 
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a＞b＞0
D.a＞k＞0 -
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查看答案和解析>>【题目】（题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
图2的阴影部分的正方形的边长是______.
用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）
= ____________；（方法2）
= ____________；(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；
根据
题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.
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