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【题目】如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ） 
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.4cm
参考答案：
【答案】A
【解析】解：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F， 
∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），
∴ 
，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△ODE，
∴OE=AF= 
AC=3（cm），
在Rt△DOE中，DE= 
=4（cm），
在Rt△ADE中，AD= 
=4 
（cm）．
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的概念和圆心角、弧、弦的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图一次函数y=
x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= x2+bx+c的图象与一次函数y= x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】（6分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
A.1：4
B.1：3
C.1：2
D.1：1 -
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查看答案和解析>>【题目】一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ） 
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a＞b＞0
D.a＞k＞0 -
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查看答案和解析>>【题目】（题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
图2的阴影部分的正方形的边长是______.
用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）
= ____________；（方法2）
= ____________；(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；
根据
题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足
＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．（1）a＝______________，b＝_____________，点B的坐标为_______________；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
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