Question

【题目】如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG，其中E，G分别是边CD，BC上的点，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六边形ABGFED，请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED各顶点的坐标．

Answer 1

【答案】六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(答案不唯一)

【解析】整体分析：

分别以边AB，AD所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，计算出每一个点和AD，AB的距离即可得到它们的坐标.

解：分别以边AB，AD所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，如图所示：

∵点A是原点，∴A(0，0)．

∵点B，D分别在x轴、y轴上，且AB＝AD＝4，∴B(4，0)，D(0，4)．

∵点D，E的纵坐标相等，且DE＝CD－CE＝1，∴E(1，4)．

∵点B，G的横坐标相等，且BG＝BC－CG＝2，∴G(4，2)．

∵点F与点E的横坐标相等，与点G的纵坐标相等，∴F(1，2)．

综上所述，六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(答案不唯一).