Question

【题目】如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，

（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）

（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．

Answer 1

【答案】（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.

【解析】

（1）先求出小路的面积，再用总面积减去小路面积，得到耕地面积，再乘以草皮的价格即可得出答案；
（2）把a=40，x=2代入（1）中的代数式，即可求出草皮的费用．

解：（1）依题意，得
32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+ x2
所以买草皮至少需要（640-52x+ x2）a元；
（2）当a=40，x=2时，
（640-52x+ x2）a =（640-52×2+22）×40=21600（元）．
所以当a=40，x=2时，草皮的费用是21600元．