Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求∠BOD的度数．

Answer 1

【答案】解：∵OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，∴∠COE=180°﹣90°﹣75°=15°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=15°×2=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°．

【解析】先根据OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求得∠COE，再根据角平分线的定义，求得∠AOC的度数，最后根据对顶角相等，得出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对对顶角和邻补角的理解，了解两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．