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【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1: 5.
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a= ，本次调查样本的容量是 ;
(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”
(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.
参考答案：
【答案】（1）20，500；（2）C组的人数为200，图见解析；（3）3060人
【解析】
（1）根据A、B两组捐款人数的比为1: 5，即可计算出a的值和B所占的百分比，进而可计算的样本容量.
（2）根据样本容量乘以百分数可得C组的人数，在补全条形图即可.
（3）首先计算出20至40元之间的人数的百分比，再乘以样本容量，再乘以样本容量所占的比例.
.解：（1）
因为A和B所占的比例为：
所以B占的比例为：24%
样本容量=
；
（2）
，∴C组的人数为200，
补全“捐款人数分组统计图1”如右图所示
（3）
（人）
答：该校4500名学生中大约有3060人捐款在20至40元之间.
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查看答案和解析>>【题目】有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
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查看答案和解析>>【题目】我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．
根据上述材料，直接下列问题答案：
（1）|5﹣（﹣2）|的值为_____；
（2）若|x﹣3|＝1，则x的值为_____；
（3）若|x﹣3|＝|x+1|，则x的值为_____；
（4）若|x﹣3|+|x+1|＝7，则x的值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，记
与
的函数
（
≠0，n≠0）的图象为图形G, 已知图形G与轴交于点
，当
时，函数有最小（或最大）值n, 点B的坐标为(, 
)，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，且对角线AC，BD的交点与原点O重合，则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形，直线AB为图形G的伴随直线.
（1）如图，若函数
的图象记为图形G，求图形G的伴随直线的表达式；（2）如图，若图形G的伴随直线的表达式是
，且伴随四边形的面积为12，求与的函数（m＞0，n ＜0）的表达式；
（3）如图，若图形G的伴随直线是
，且伴随四边形ABCD是矩形，求点B的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
为
轴负半轴上的一个点，过点作轴的垂线，交函数
的图像于点
，交函数
的图像于点
，过点作轴的平行线，交于点
，连接
.
(1)当点
的坐标为(–1，0)时，求
的面积;(2)若
，求点的坐标;(3)连接
和
.当点的坐标为(
，0)时，
的面积是否随的值的变化而变化?请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
的两条边
、
分别在
轴和
轴上，已知点
坐标为(4，–3).把矩形沿直线
折叠，使点
落在点
处，直线与、
、
的交点分别为
、
、
.(1)线段
；(2)求点
坐标及折痕的长;(3)若点
在轴上，在平面内是否存在点
，使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在，则请求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点C(0，4)，点A、B在x轴上，并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P，使得△PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及ΔPAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
(3)在x轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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