Question

【题目】(1)已知x＝－1，求x2＋3x－1的值．(2)已知a＝1－，b＝1＋，求2a2＋2b2－3ab－a＋b的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）22+2.

【解析】

（1）由已知x＝－1可得x＋1＝，(x＋1)2 = x2＋2x＋1＝2，x2＋2x＝1，将x2＋3x－1变形为x2＋2x＋x－1，代入数据求出即可；
（2）首先由已知先求出a－b，ab的值，将原式变形为2(a－b)2－(a－b)＋ab，进而将数据代入求出即可．

解：(1)∵x＝－1，

∴x＋1＝，

∴(x＋1)2＝()2＝2，即x2＋2x＋1＝2，

∴x2＋2x＝1，

∴x2＋3x－1＝x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝－1.

(2)∵a＝1－，b＝1＋，

∴a－b＝(1－)－(1＋)＝－2，ab＝(1－)(1＋)＝－2，

∴2a2＋2b2－3ab－a＋b

＝2(a－b)2－(a－b)＋ab

＝2(－2)2－(－2)＋(－2)

＝22＋2.

故答案为：（1）；（2）22+2.