Question

【题目】一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．
（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；
（2）写出自变量t的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由已知条件知，每小时放3立方米水，

则t小时后放水3t立方米，

而水池中总共有60立方米的水，

那么经过t时后，剩余的水为603t，

∴剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式为：Q=603t

（2）

解： ∵ ，

∴60-3t≥0；

∴

∴自变量t的取值范围为：t ≤ 20

【解析】（1）根据每小时放3立方米水，则t小时后放水3t立方米，所以剩余水量就是总量60立方米减去排除的水量3t即可列出函数解析式Q=603t；（2）根据水池中的水量不少于0，即60-3t≥0；解此不等式求即可求出t的范围．
【考点精析】本题主要考查了函数关系式和函数自变量的取值范围的相关知识点，需要掌握用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式；使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围才能正确解答此题．