Question

【题目】综合题
（1）已知n正整数，且 ，求 的值；
（2）如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2

当a2n=2时，原式=9×23-16=56

（2）

解：∵∠AOE=90°，

∴∠AOC+∠EOC=90°，

∵∠AOC:∠COE=5:4，

∴∠AOC=90°× =50°，

∴∠AOD=180°50°=130°

【解析】（1）先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入计算即可；
（2）由于∠AOC与∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可．
【考点精析】本题主要考查了角的运算和余角和补角的特征的相关知识点，需要掌握角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示；互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关才能正确解答此题．