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【题目】根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示：
(1)根据图(2)，写出一个多项式乘以多项式的等式.
(2)从A、B两题中任选一题作答.
A．请画一个几何图形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.
B. 请画一个几何图形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.
参考答案：
【答案】(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2；(2)A.见解析；B.见解析.
【解析】
（1）利用长方形的面积公式列式即可，根据多项式法则进行计算；
（2）仿照图（1）画图确定长方形的边长.
(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2
(2)A.画出的图形如下
B.画出的图形如下
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为( )
A. 2
B. 6
C. 3
D. 
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查看答案和解析>>【题目】按要求完成作图：
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形；
(2)写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标；
(3)在x轴上画出点Q，使△QAC的周长最小
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题．
(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．(不要求写作法)
①作BE平分∠ABD交AC于点E；
②在BA的延长线上截取AF=BA，连接EF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①HE=HF；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2
．以上结论中，你认为正确的有（ ）个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】材料阅读：若一个整数能表示成a2＋b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整数)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美数”．
(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
(2)试判断(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
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