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【题目】（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
参考答案：
【答案】（1）5cm；（2）MN=
，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半； （3）有变化，会出现两种情况：
①当点C在线段AB上时，MN==5cm；
②当点C在AB或BA的延长线上时，MN=1cm．
【解析】试题分析：（1）（2）在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；
（3）会出现两种情况：①点C在线段AB上；②点C在AB或BA的延长线上．不要漏解．
试题解析：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
(2) 
直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；
(3)如图，有变化，会出现两种情况：
①当点C在线段AB上时, 
②当点C在AB或BA的延长线上时, 
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查看答案和解析>>【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元；
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
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查看答案和解析>>【题目】某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A
B
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
400
280
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：
车辆数(辆)
载客量(人)
租金(元)
A
x
45x
400x
B
5－x
(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2)若AC=3，求BE的长度.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．
（1）判定△ABC的形状；
（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；
（3）试问在x轴上是否存在一点P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB的最大值及P点坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小丽做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
63
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.63
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
（2）假如由你摸球一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）= ；
（3）盒子中有黑球 个．
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