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【题目】已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．
参考答案：
【答案】-12.
【解析】试题分析：首先将原式因式分解，进而得出a，b，c的值，即可得出答案．
试题解析：原式=（13x﹣17）（10x﹣31﹣3x+23）=（13x﹣17）（7x﹣8）=（ax+b）（7x+c），
所以a=13，b=﹣17，c=﹣8，
所以a+b+c=13﹣17﹣8=﹣12．
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查看答案和解析>>【题目】已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．
（1）若∠A=100°，如图，求∠DHE的度数；
（2）若△ABC中∠A=50°，直接写出∠DHE的度数
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查看答案和解析>>【题目】五个有理数的积是负数，则五个数中负因数的个数是（ ）
A.1
B.4
C.5
D.1或3或5 -
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查看答案和解析>>【题目】如果将抛物线y=x2+2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A.y=x2+3
B.y=（x﹣1）2+2
C.y=（x+1）2+2
D.y=x2+1 -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F为BE的中点，连结DF，CF.
(1)如图①，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF，CF的数量关系和位置关系．
(2)如图②，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
(3)如图③，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°，若AD＝1，AC＝2
，求此时线段CF的长(直接写出结果)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，OE平分∠AOB，且EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，连结CD与OE交于点F.
(1)求证：∠1＝∠2.
(2)求证：OE是线段CD的垂直平分线．
(3)若∠1＝30°，OC＝2，求△OCD与△CDE的面积之差．
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查看答案和解析>>【题目】在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．
（1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；
（2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．
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