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【题目】曲阜限制“三小车辆”出行后，为方便市民出行，准备为
、
、
、
四个村建一个公交车站
.
（1）请问：公交站建在何处才能使它到4个村的距离之和
最小，请在图一中找出点；
（2）请问：公交站建在何处才能使它到道路
、
、
的距离相等，请在图二中找出点并加以说明.
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）公交站P是AC与BD的交点，要证这点到四点的距离最小，可以证明除这点以外的点到四点的距离大于这点到四点的距离；
（2）公交站
是∠ABC与∠DCB角平分线的交点，由角平分线性质定理可知，角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
解：（1）应建在AC，BD连线的交点P处，如图一，
理由：如下图，若不建在P处，建在P1处，由三角形两边之和大于第三边可知，
，
即P1A+P1C+P1B+P1D＞AC+BD，
故结论成立应建在P处．
即P1A+P1C+P1B+P1D＞AC+BD．
故结论成立应建在P处．
（2）应建在∠ABC与∠DCB角平分线的交点处，如图二，
理由：由角平分线性质定理可知，角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
所以点P道路
、
、
的距离相等.
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查看答案和解析>>【题目】已知线段AB⊥直线l于点B，点M在直线l上，分别以AB、AM为边作等边△ABC和等边△AMN，直线CN交直线l于点D.
（1）当点M在AB右侧时，如图①，试探索线段CN、CD、DM的数量关系，并说明理由；
（2）当点M在AB左侧时，如图②，(1)中线段CN、CD、DM的数量关系仍然成立吗？若不成立，写出新的数量关系；
（3）若BM=2BD，DN=9，则CD= .
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l分别与x轴,y轴交于A，B两点，与双曲线(k≠0,x>0)分别交于D，E两点.若点D的坐标为((3.1)，点E的坐标为(1，n).
(1)分别求出直线l与双曲线的解析式；
(2)求△EOD的面积；
(3)若将直线l向下平移m(m>O)个单位,当m为何位时,直线l与双曲线有且只有一个交点.
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
的边长为
，
在正方形外，
，过
作
于
，直线
，
交于点
，直线
交直线
于点
，则下列结论正确的是（ ）
①
；②
；③
；④若
，则
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间
(时)的关系可近似地用二次函数
刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数
(k＞0)刻画(如图所示)．（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当
＝5时，y＝45．求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为144，则BE________
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P在正方形ABCD边AD上，连接PB，过点B作一条射线与边DC的延长线交于点 Q，使得∠QBE=∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ，若PQ=PB+PD+3，则△PAB的面积为____.
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