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【题目】
特例研究：如图
，等边
的边长为8，求等边的高．
经验提升：
如图
，在中，
，点P为射线BC上的任一点，过点P作
，
，垂足分别为D、E，过点C作
，垂足为
补全图形，判断线段PD，PE，CF的数量关系，并说明理由．
综合应用：
如图
，在平面直角坐标系中有两条直线
：
，
：
，若线段BC上有一点M到的距离是1，请运用中的结论求出点M的坐标．
参考答案：
【答案】(1)
；(2)见解析;(3)
坐标为
．
【解析】
利用等边三角形的性质和勾股定理即可得出结论；
利用面积法可以证明结论；
连接AP，同理利用
与
面积之差等于
的面积可以证得结论；
根据题意得到
，
，
，
，根据图的结论，求得M到AC的距离，即M点的纵坐标，再代入
的解析式可求出M的坐标．
解：如图
，过点A作
于G，
是等边三角形，
，
在
中，
，
，
则等边的高为；当点P在边BC上时，
，
理由如下：如图，连接AP，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；当点P在BC的延长线上时，
，
理由如下：如图
，连接AP，
，，，，，，
，
，，
；如图
，由题意可求得
，
，
，
，，
，，
过M分别作
轴，
，垂足分别为P、Q，
上的一点M到
的距离是1，
，
由图的结论得：
，
，
点的纵坐标为2，
在直线
，
当
时，
，坐标为．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
(1)求证：AM∥BC；
(2)若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分表表示甲、乙两人与A地的距离
、
与他们所行时间
之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．
求线段OP对应的与x的函数关系式；
求与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；
求经过多少小时，甲、乙两人相距3km．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为t s．
（1）点A表示的数为_________；当
时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；（2）求点B表示的数；
（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为： y=
x1 ，则tanA的值是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边
的边 
与 
轴交于点 
，点 
是反比例函数 
图像上一点，若 为 边的三等分点时，则等边 的边长为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图1，平面直角坐标系中，直线
与直线
交与点
．
轴上是否存在点P，使
的面积是
面积的二倍？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
如图2，若点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为
，过点E作直线
轴于点E，交直线于点F，交直线于点G，求m为何值时，
≌
？请说明理由．
在的前提条件下，直线l上是否存在点Q，使
的值最小？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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