Question

【题目】某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

销售方式	批发	零售	储藏后销售
售价（元/吨）	3000	4500	5500
成本（元/吨）	700	1000	1200

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的 ．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200﹣4x）吨，

则y=3x（3000﹣700）+x（4500﹣1000）+（200﹣4x）（5500﹣1200），

=﹣6800x+860000（0＜x≤50）

（2）解：由题意得200﹣4x≤80解之得x≥30，

∵y=﹣6800x+860000且﹣6800＜0，

∴y的值随x的值增大而减小，

当x=30时，y最大值=﹣6800×30+860000=656000（元）；

答：该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000元．

【解析】①根据题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200﹣4x）吨，则y=3x（3000﹣700）+x（4500﹣1000）+（200﹣4x）（5500﹣1200）=﹣6800x+860000（0＜x≤50），得到函数关系式；②由题意得200﹣4x≤80解之得x≥30，y=﹣6800x+860000且﹣6800＜0，得到y最大值=﹣6800×30+860000=656000元.