【题目】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，
（1）若函数图像经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

参考答案：

【答案】
（1）解：把（0，0）代入，得：m﹣3=0，m=3
（2）解：根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+1＜0．

解得：m＜


【解析】（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一次函数的性质(一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小)，还要掌握确定一次函数的表达式(确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法)的相关知识才是答题的关键．

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