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【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF． 求证：
（1）AE=CF；
（2）AE∥CF．
参考答案：
【答案】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥DC．
∴∠ABE=∠CDF．
又BE=DF，
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF
（2）证明：∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD．
∴∠AEF∠CFE．
∴AE∥CF
【解析】欲证（1）AE=CF；（2）AE∥CF，只要△ABE≌△CDF即可．由平行四边形性质易求其全等．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，
（1）若函数图像经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC， AF⊥CF，垂足为F.
（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；
（2）求证：AC平分∠ECF；
（3）求证：CE=2AF .
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查看答案和解析>>【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于
轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用实线条画出对称轴。
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1对应的函数表达式为y＝2x－2，直线l1与x轴交于点D.直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C(m，2)．
（1）求点D，点C的坐标；
（2）求直线l2对应的函数表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组
的解．
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查看答案和解析>>【题目】校田园科技社团计划购进A，B两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：
花卉数量(单位：株)
总费用
(单位：元)
A
B
第一次购买
10
25
225
第二次购买
20
15
275
(1)你从表格中获取了什么信息？______________________________(请用自己的语言描述，写出一条即可)；
(2)A，B两种花卉每株的价格各是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高 ，
，放入一个大球水面升高 ；（2）如果要使水面上升到50
，应放入大球、小球各多少个？
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