Question

【题目】为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，鄂州市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学七年级（1）班李老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图两幅不完整的统计图．

（1）该班五种口味的学生奶的喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整．
（2）在进行调查统计的第二天，李老师为班上每位同学发放一盒学生奶．喜好A味的小聪和喜好B味的小明等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有A味2盒，B味和C味各1盒，李老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小聪和小明喜好的学生奶的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由表可知A口味的有4人，B口味有12人，占全班30%，C口味8人，

则全班人数为 =40人，

∴D口味的有40×25%=10人，E口味的有40﹣（4+12+8+10）=6人，

则平均数为40÷5=8，

补全折线图如下：

（2）解：设所剩学生奶分别用A1，A2，B，C表示，列表如下：

	A1	A2	B	C
A1		（A1，A2）	（A1，B）	（A1，C）
A2	（A2，A1）		（A2，B）	（A2，C）
B	（B，A1）	（B，A2）		（B，C）
C	（C，A1）	（C，A2）	（C，B）

由表可知，一共有12种情况，其中同时是小聪和小明喜好的学生奶的概率 =

【解析】（1）根据喜欢B类型的人数及所占比例可得出学生总数；根据扇形统计图所给出的数据求出喜欢D类型的人数，再用总人数减去喜欢其它类型的人数，得出喜欢E的人数，再从条形统计图上可直接得出喜好C学生奶口味的人数；用总人数除以喜欢的五种类型，即可求出这组数据的平均数；根据所得出的数据可将折线统计图补充完整；
（2）设所剩学生奶分别用A1，A2，B，C表示，根据题意列出图表，再根据概率公式即可求出所求答案．
【考点精析】掌握扇形统计图和折线统计图是解答本题的根本，需要知道能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比．