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【题目】一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（ ）
A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带①、②的边线都平行
C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D. 纸带①、②的边线都不平行
参考答案：
【答案】C
【解析】
直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．
如图①所示：
∵∠1=∠2=50°，
∴∠3=∠2=50°，
∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，
∴∠2≠∠4，
∴纸带①的边线不平行；
如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，
∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，
∴∠CGH+∠EHG=180°，
∴纸带②的边线平行．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，cos∠ABC=
，sin∠ACB= 
，AC=2，分别以AB，AC为边向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，鄂州市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学七年级（1）班李老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图两幅不完整的统计图．
（1）该班五种口味的学生奶的喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整．
（2）在进行调查统计的第二天，李老师为班上每位同学发放一盒学生奶．喜好A味的小聪和喜好B味的小明等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有A味2盒，B味和C味各1盒，李老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小聪和小明喜好的学生奶的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，
、
的交点为
，现作如下操作：第一次操作，分别作
和
的平分线，交点为
，第二次操作，分别作
和
的平分线，交点为
，第三次操作，分别作
和
的平分线，交点为
，…
第
次操作，分别作
和
的平分线，交点为
．若
度，那
等于__________度．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
（感知）（1）如图①，当点H与点C重合时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
（探究）（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由．
（应用）（3）在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．
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